Senin, 10 Juli 2017

REGRESI LINIER BERGANDA


http://uniba.ac.id/home/



BAB IV
REGRESI LINIER BERGANDA

Regresi linier berganda sudah dibahas tentang regresi linier dengan dua variable yaitu x dan y disebut juga singgle linier regresion. Pada bab ini jumlah varableyang digunakan akan bertambah banyak,yaitu satu variable y dan jumlah variable x nyalebih dari satu ,artinya variable x bisa berjumlah 2 atau lebih.

Jumlah x yang leih dari sattu tersebut disebut juga dengan istilah regresi linier berganda atau multiple linier regresion.Bertambahnya x lebih dari satu sangat memungkinkan,karena semua faktor-faktor saling berkaitan satu sama lain Sebagaimana dalam teori inflasi dapat digolongkan sebagai inflasi karena tarikan permintaan dan inflasi desakan biaya Inflasi tarikan permintaan terjadi apabila masyarakat banyak memegang uang.Tentu secara singkat dapat diartikan bahwa terdapat jumlah kelebihan jumlah uang beredar yang ada di masyarakat.  Selain itu dapat pula disebabkan ekspektasi masyarakat akibatadanya perubahan nilai tukar uang.

Terjadinya inflasi desakan biaya karena perubahan pada sisi supply, sedang inflasi tarikan permintaan disebabkan perubahan pada sisi demand. Berbagai alasan yang dijelaskan di atas, maka untuk semakin memperjelas perihal terjadinya inflasi, dapat dicoba menambah satu variabel penduga yaitu Kurs, yang menggambarkan nilai tukar IDR terhadap USD, pada kurun waktu yang sama dengan data sebelumnya yaitu antara Januari 2001 sampai Oktober 2002. Karena jumlah variabel X tidak lagi satu melainkan sudah dua, maka analisa yang akan digunakan adalah analisa regresi linier berganda. Dengan bertambahnya variabel Kurs sebagai variabel penduga, maka data yang dianalisis pun bertambah hingga menjadi sebagai berikut :

X1
Y
X2
(Budep)
(Inflasi)
(Kurs)
13.06
8.28
9433.25
13.81
9.14
9633.78
13.97
10.62
10204.7
13.79
10.51
11074.75
14.03
10.82
11291.19
14.14
12.11
11294.3
14.39
13.04
10883.57
14.97
12.23
8956.59
15.67
13.01
9288.05
15.91
12.47
10097.91
16.02
12.91
10554.86
16.21
12.55
10269.42
16.19
14.42
10393.82
15.88
15.13
10237.42
15.76
14.08
9914.26
15.55
13.3
9485.82
15.16
12.93
9115.05
14.85
11.48
8688.65
324.22
10.05
8964.7
13.93
10.6
8928.41
13.58
260.49
8954.43
13.13
10.33
9151.73
14.22
10.48
216816.7

Model Regresi Linier Berganda
Regresi linier berganda merupakan pengembangan dari model regresi linier tunggal ,dapat dibedakan hanya terdapat dari jumlah variable x nya saja, Dalam regresi linier tunggal hanya mempunyai satu variable x tetapi dalam regresi linier berganda variable x lebih dari satu .Dapat dicontohkan sebagai berikut:

Populasi: Y = A + B1X1 + B2X2 + B3X3 + ………+BnXn + e
Atau Y = B0 + B1X1 + B2X2 + B3X3 + ………+BnXn + e
Sampel : Y = a + b1X1 + b 2X2 + b 3X3 + ………+ b nXn+ e
Atau Y = b0 + b1X1 + b 2X2 + b 3X3 + ………+ bnXn + e

Akan tetapi yang tpenulisan model sangat beragam,alan tetapi dapat dimengerti karena penulisan model sendiri hanya bertujuan sebagai penulisan teknik anotasi untuk mempermudah interpeksi
Notasi model tentu berbeda dengan notasi model Yale16. Apabila kita ingin menganalisis pengaruh Budep dan Kurs terhadap Inflasi dengan mengacu model Yale, maka notasi model menjadi seperti berikut:

Populasi: Y = B1.23 + B12.3X2i + B13.2X3i + e
Sampel : Y = b1.23 + b12.3X2i + b13.2X3i + e

Penghitungan Nilai Parameter
Penggunaan metode OLS dalam regresi linier berganda dimaksudkan untuk mendapatkan aturan dalam mengestimasi parameter yang tidak diketahui.Prinsip yang terkandung dalam OLS sendiri adalah untuk meminimalisasi perbedaan jumlah kuadrat kesalahan (sum of square) antara nilai observasi Y dengan Yˆ . Secara matematis, fungsi minimalisasi sum of square ditunjukkan dalam rumus:



Koefisien Determinasi (R2)

Selain menguji signifikasi dari masing-masing variable kita dapat pula menguji determinasi seluruh variable yang ada dalam model regresi Pengujian ini biasanya disimbolkan dengan koefisien regresi yang biasa disimbolkan dengan R2. Uraian tentang koefisien determinasi sedikit banyak telah disinggung pada single linier regression. Pada sub bahasan ini hanya menambah penjelasan-penjelasan agar menjadi lebih lengkap saja.

Koefisien determinasi pada dasarnya digunakan untuk mengkur goodness of fit dari persamaan regresi, melalui hasil pengukuran dalam bentuk prosentase yang menjelaskan determinasi variabel penjelas (X) terhadap variabel yang dijelaskan (Y). Koefisien determinasi dapat dicari melalui hasil bagi dari total sum of square atau total variasi Y terhadap explained sum of square. Dengan demikian kita dapat mendefinisikan lagi R2 dengan arti rasio antara variasi yang dijelaskan Y dengan total variasi Y. Rumus tersebut adalah sebagai berikut:
R2=
ESS
TTS



Uji F

Setelah itu  dalam regresi linier berganda variabel penjelasnya selalu berjumlah lebih dari satu. Untuk itu, maka pengujian tingkat signifikansi variabel tidak hanya dilakukan secara individual saja tetapi dapat pula dilakukan pengujian signifikansi semua variabel penjelas secara serentak atau bersama-sama. Pengujian secara serentak tersebut dilakukan dengan teknik  ANOVA melalui pengujian nilai F hitung yang dibandingkan dengan nilai F tabel disebut pula dengan uji F.

ESSAY !
A   Regresi linear berganda adalah jumlah X yang lebih dari satu tersebut terkenal dengan istilah multiple linier regression. Bertambahnya jumlah variabel X hingga lebih dari satu sangat memungkinkan, karena dalam keilmuan sosial semua faktor-faktor atau variabel-variabel saling berkaitan satu dengan lainnya. inflasi dapat digolongkan sebagai inflasi karena tarikan permintaan dan inflasi desakan biaya.

B  Penulisan model regresi linier berganda merupakan pengembangan dari model regresi linier tunggal. Perbedaannya hanya terdapat pada jumlah variabel X saja, model
regresi linier umumnya dituliskan sebagai berikut:
Populasi: Y = A + B1X1 + B2X2 + B3X3 + ………+ BnXn + e
Atau Y = B0 + B1X1 + B2X2 + B3X3 + ………+ BnXn + e
Sampel : Y = a + b1X1 + b2X2 + b3X3 + ………+ bnXn + e
Atau Y = b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3 + ………+ bnXn + e
Penulisan model sangat beragam, karena penulisan model sendiri hanya bertujuan sebagai teknik anotasi untuk memudahkan interpretasi.

C  Penulisan model regresi linier berganda merupakan pengembangan dari model regresi linier tunggal. Perbedaannya hanya terdapat pada jumlah variabel X saja. Dalam regresi linier tunggal hanya satu X, tetapi dalam regresi linier berganda variabel X lebih dari satu. Penulisan model sendiri hanya bertujuan sebagai teknik anotasi untuk memudahkan interpretasi. Penulisan cara di atas adalah bentuk model yang sering dijumpai dalam beberapa literatur. Notasi model seperti itu tentu berbeda dengan notasi model Yale16. Apabila kita ingin menganalisis pengaruh Budep dan Kurs terhadap Inflasi dengan mengacu model Yale, maka notasi model menjadi
seperti berikut:
Populasi: Y = B1.23 + B12.3X2i + B13.2X3i + e
Sampel : Y = b1.23 + b12.3X2i + b13.2X3i + e

D  Konstanta
Konstanta atau yang disimbolkan dengan huruf  a merupakan sikap dasar dari variabel dependen yang disimbolkan dengan symbol Y’. Menjelaskan tentang seberapa besar faktor-faktor yang bersifat tetap dari variabel dependen.

E   Koefisien Regresi
Koefisien Regresi Bersimbol (b) adalah kontribusi besarnya perubahan nilai variabel bebas, semakin besar nilai koefisien regresi maka kontribusi perubahan semakin besar, demikian pula sebaliknya akan semakin kecil . Kontribusi perubahan variabel bebas (X) juga ditentukan oleh koefisien regresi positif atau negatif.

F       Perbedaan model regresi linier sederhana dengan model regresi linier berganda
·         Model regresi linier sederhana :
Disebut single linier apabila variabel bebas hanya berjumlah satu dengan batasan pangkat satu.
·         Model regresi linier berganda :
1)jumlah variabel penjelasnya bertambah, sehingga spesifikasi model dan data terjadi penambahan.
2) rumus penghitungan nilai b mengalami perubahan.
3) jumlah degree of freedom dalam menentukan nilai t juga berubah.

G  Beda rumus mencari nilai b
Perbedaan ini muncul karna jumlah variabel penjelasnya bertambah. Semakin banya variabel X maka kemungkinan-kemungkinan yang menjelaskan model juga mengalami perubahan. Dalam single linier kemungkinan perubahan variabel lain tidak terjadi, tetapi dalam multiple linier itu terjadi.

H. Pencarian nilai t mengalami perubahan atau tidak
Pencarian nilai t mempunyai kesamaan dengan model regresi linier sederhana, hanya saja pencarian Sb nya yang berbeda. Setelah diketahui semua nilai standar error (Sb0,Sb1,Sb2) melalui penggunaan rumus-rumus maka nlai t untuk masing-masing parameter dapat diperoleh, karena nilai t merupakan hasil bagi antara b dengan Sb.

      Nilai t yang signifikan
Yaitu dengan diketahuinya nilai t hitung masing-masing parameter, maka dapat digunakan untuk mengetahui signifikan tidaknya nilai variabel penjelas dalam mempengaruhi variabel terikat. Untuk mengetahui apakah signifikan atau tidak nilai t hitung tersebut, maka perlu membandingkan dengan nilai t tabel. Apabila nilai t hitung lebih besar dibandingkan dengan nilai t tabel, maka variabel penjelas tersebut signifikan. Sebaliknya, jika nilai t hitung lebih kecil dibandingkan dengan nilai t tabel, maka variabel penjelas tersebut tidak signifikan.


I Kegunaan nilai f
Pengujian signifikansi semua variabel penjelas secara serentak atau bersama-samatersebut dilakukan dengan teknik analisis of variance (ANOVA) melalui pengujian nilai F hitung yang dibandingkan dengan nilai F tabel. Oleh karena itu disebut pula dengan uji F. Pada prinsipnya, teknik ANOVA digunakan untuk menguji distribusi atau variansi means dalam variabel penjelas apakah secara proporsional telah signifikan menjelaskan variasi dari variabel yang dijelaskan.

J    Menentukan nilai f yang signifikan
Menghitung rasio antara variansi means (variance between means) yang dibandingkan dengan variansi di dalam kelompok variabel (variance between group). Hasil pembandingan keduanya itu (rasio antara variance between means terhadap variance between group) menghasilkan nilai F hitung, yang kemudian dibandingkan dengan nilai F tabel. Jika nilai F hitung lebih besar dibanding nilai F tabel, maka secara serentak seluruh variabel penjelas yang ada dalam model signifikan mempengaruhi variabel terikat Y. Sebaliknya, jika nilai F hitung lebih kecil dibandingkan dengan nilai F tabel, maka tidak secara serentak seluruh variabel penjelas yang ada dalam model signifikan mempengaruhi variabel terikat Y.
Atau secara ringkas dapat dituliskan sebagai berikut:
F £ Fa;(k-1);(n-k)à berarti tidak signifikan à atau H0 diterima
F > Fa;(k-1);(n-k)à berarti signifikan à atau H0 ditolak
H0 diterima atau ditolak, adalah merupakan suatu keputusan jawaban terhadap hipotesis yang terkait dengan uji F.

K  Jelaskan apakah rumus dalam mencari koefisien determinasi pada model regresi linier berganda berbeda dengan regresi linier sederhana! Kenapa?
Dalam pencarian koefisien determinasi pada model regresi linier berganda berbeda dengan regresi linier sederhana, hanya saja di regresi linier berganda lebih lengkap misalnya koefisien determinasi dapat dicari melalui hasil bagi dari total sum of square (TSS) atau total variasi Y. Dengan demikian kita dapat mendefinisikan lagi R2 dengan arti rasio antara variasi yang dijelaskan Y dengan total variasi Y. Total variasi Y (TSS) dapat diukur menggunakan derajat deviasi dari masing-masing observasi nilai Y dari rata-ratanya. Hasil pengukuran ini kemudian dijumlahkan hingga mencakup seluruh observasi. Hasil hitungan Y cap individual maupun total, beserta ekstensinya diperlukan untuk menyesuaikan dengan rumus mencari R2.

M .  Jelaskan bagaimana variabel penjelas dapat dianggap sebagai prediktor terbaik dalam menjelaskan  Y? 

     Variabel penjelas prediktor terbaik yaitu sekiranya mewakili atau signifikan terhadap Y sehingga diperlukan adanya penelitian. Maka dari itu perlu adanya pengkajian terlebih dahulu sebelum adanya penelitian.



Supawi Pawenang ,2017 ,Modul Ekonometrika ,Fakultas Ekonomi ,UNIBA Surakarta.
Diposting oleh di

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)