Model Regresi Dengan Dua Variabel

http://uniba.ac.id/home/

supawi-pawenang.blogspot.com

BAB III

MODEL REGRESI DENGAN DUA VARIABEL

Bentuk model

Model regresi dengan dua variabel¹⁰ umumnya dituliskan dengan simbol berbeda berdasarkan sumber data yang digunakan, meskipun tetap dituliskan dalam persamaan fungsi regresi. Fungsi regresi yang menggunakan data populasi (FRP) umumnya menuliskan simbol konstanta dan koefisien regresi dalam huruf besar, sebagai berikut:

Y = A + BX +  ……….. (pers.3.1)

Fungsi regresi yang menggunakan data sampel (FRS) umumnya menuliskan simbol konstanta dan koefien regresi dengan huruf kecil, seperti contoh sebagai berikut:

Y = a + bX + e ……….. (pers.3.2)

Dimana:

A atau a; merupakan konstanta atau intercept

B atau b; merupakan koefisien regresi, yang juga menggambarkan tingkat elastisitas variabel independen

Y; merupakan variabel dependen

X; merupakan variabel independen

Notasi a dan b merupakan perkiraan dari A dan B. Huruf a, b, disebut sebagai estimator atau statistik, sedangkan nilainya disebut sebagai estimate atau nilai perkiraan.¹¹

Meskipun penulisan simbol konstanta dan koefisien regresinya agak berbeda, namun penghitungannya menggunakan metode yang sama, yaitu dapat dilakukan dengan metode kuadrat terkecil biasa (ordinary least square)12, atau dengan metode Maximum Likelihood.

Metode Kuadrat Terkecil Biasa (Ordinary Least Square) (OLS)

Penghitungan konstanta (a) dan koefisien regresi (b) dalam suatu fungsi regresi linier sederhana dengan metode OLS dapat dilakukan dengan rumus-rumus sebagai berikut:

Rumus Pertama (I)

Rumus kedua (II)

Menguji Signifikansi Parameter Penduga

Seperti dijelaskan di muka, dalam persamaan fungsi regresi OLS variabelnya terbagi menjadi dua, yaitu: variabel yang disimbolkan dengan Y (yang terletak di sebelah kiri tanda persamaan) disebut dengan variabel terikat (dependent variable).

Uji T

Untuk menguji hipotesis bahwa b secara statistik signifikan, perlu terlebih dulu menghitung standar error atau standar deviasi dari b. Berbagai software komputer telah banyak yang melakukan penghitungan secara otomatis, tergantung permintaan dari user. Namun perlu bagi kita untuk mengetahui formula dari standar error dari b, yang ternyata telah dirumuskan sebagai berikut:

Interpretasi Hasil regresi

Setelah tahapan analisis regresi dilakukan sesuai dengan teori-teori yang relevan, langkah terpenting berikutnya adalah menginterpretasi hasil regresi. Interpretasi yang dimaksudkan disini adalah mengetahui informasi-informasi yang terkandung dalam hasil regresi melalui pengartian dari angka-angka parameternya. Dengan mengambil hitungan dari contoh kasus di atas, maka hasil analisis regresi atas pengaruh variabel suku bunga (Budep) (X) terhadap tingkat inflasi di Indonesia selama 22 bulan mulai dari Januari 2001 hingga Oktober 2002 (Inflasi) (Y) dapat ditulis dalam persamaan sebagai

berikut:

Inflasi    = -9,5256 + 1,4498 Budep + e

^thit          = (7,4348)

Koefisien Determinasi (R²)

Pembahasan hasil regresi di atas menunjukkan  seberapa besar nilai a, b, dan t. Nilai a menjelaskan tentang seberapa besar faktor-faktor yang bersifat tetap mempengaruhi inflasi, sedangkan nilai b mencerminkan tingkat elastisitas variabel X. Nilai t sendiri mempertegas signifikan tidaknya variabel X dalam mempengaruhi Y. Dari beberapa nilai yang didapatkan tersebut, belum diperoleh keterangan tentang berapa besar pengaruh X (budep) terhadap Y (inflasi).

Supawi Pawenang ,2017 ,Modul Ekonometrika ,Fakultas Ekonomi ,UNIBA Surakarta.

Model Regresi

http://uniba.ac.id/home/
supawi-pawenang.blogspot.com

BAB II

MODEL REGRESI

Keilmuan sosial mempunyai karakteristik berupa banyaknya variabel-variabel atau faktor-faktor yang saling mempengaruhi satu sama lain. Kondisi yang demikian ini menyebabkan kesulitan dalam menentukan secara pasti faktor apa saja yang menyebabkan faktor tertentu. Sebagai contoh, apabila kita ingin mengetahui faktor apa saja yang mempengaruhi permintaan suatu barang tertentu (sebut saja barang X), maka dengan mengidentifikasi kemungkinan faktor-faktor yang mempengaruhinya, kita akan mendapatkan banyak sekali faktor-faktor itu seperti: harga barang tersebut, harga barang lain, mutu barang, pendapatan, anggaran pengeluaran, prediksi harga masa yang akan datang, selera, trend yang berkembang, persepsi atas barang tersebut, kebutuhan, gengsi, return usaha yang mungkin diperoleh, tingkat bunga bank, stabilisasi keamanan, tempat penjualan barang tersebut, barang pengganti, dan tentu masih banyak lagi faktor-faktor lainnya yang sangat sulit untuk ditentukan secara mutlak, bahwa harga barang X tersebut hanya ditentukan oleh faktor-faktor yang telah dijelaskan.

Model dalam keilmuan ekonomi berfungsi sebagai panduan analisis melalui penyederhanaan dari realitas yang ada. Sehingga model sering diartikan refleksi dari realita atau simplikasi dari kenyataan. Hal ini akan semakin jelas kalau kita runut dari bentuk suatu model yang memang berbentuk sangat sederhana. Penulisan model dalam ekonometrika adalah merupakan pengembangan dari persamaan fungsi secara matematis, karena pada hakikatnya sebuah fungsi adalah sebuah persamaan yang menggambarkan hubungan sebab akibat antara sebuah variabel dengan satu atau lebih variabel lain. Penulisan model dalam bentuk persamaan fungsi tersebut dicontohkan dalam persamaan berikut ini:

Persamaan Matematis

Ø  Y = a + b X ……….. (pers.1)

Persamaan Ekonometrika

Ø  Y = b0 + b1X + e ……….. (pers.2)

Munculnya e (error term) pada persamaan ekonometrika (pers.2) merupakan suatu penegasan bahwa sebenarnya banyak sekali variabel-variabel bebas yang mempengaruhi variabel terikat (Y). Karena dalam model tersebut hanya ingin melihat pengaruh satu variabel X saja, maka variabel-variabel yang lain dianggap bersifat tetap atau ceteris paribus, yang dilambangkan dengan e.

Bentuk Model

Model persamaan fungsi seperti dicontohkan pada pers.2 bertujuan untuk mengetahui pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat. Oleh karena itu, persamaan tersebut disebut juga sebagai persamaan regresi. Model Regresi mempunyai bermacam-macam bentuk model yang dapat dibedakan berdasarkan sebaran data yang terlihat dalam scatterplott-nya.8 Setidaknya terdapat tiga jenis model yaitu: Model Regresi Linier, Model Regresi Kuadratik, Model Regresi Kubik

Model Regresi Linier

Kata “linier” dalam model ini menunjukkan linearitas dalam variabel maupun lineraitas dalam data. Kata linier menggambarkan arti bahwa sebaran data dalam scatter plot menunjukkan sebaran data yang mendekati bentuk garis lurus. Data semacam ini dapat wujud apabila perubahan pada variabel Y sebanding dengan perubahan variabel X. Jika sebaran datanya berkecenderungan melengkung, maka cocoknya menggunakan dengan regresi kuadratik. Jika sebaran datanya kecenderungannya seperti bentuk U atau spiral regresinya menggunakan regresi kubik.

Notasi Model

Huruf Y memerankan fungsi sebagai variabel dependen atau variabel terikat. Y sering juga disebut sebagai variabel gayut, variabel yang dipengaruhi, atau variabel endogin. Dengan alasan keseragaman, penulisan huruf Y diletakkan disebelah kiri tanda persamaan. Sedang variabel independen yang secara umum disimbolkan dengan huruf X diletakkan disebelah kanan tanda persamaan.

Huruf X menggambarkan variabel bebas atau variabel yang mempengaruhi. Oleh karena itu variabel ini mempunyai nama lain seperti variabel independen, variabel penduga, variabel estimator, atau juga variabel eksogen. Peletakannya di sebelah kanan tanda persamaan menunjukkan perannya sebagai variabel yang mempengaruhi.

Spesifikasi Model dan Data

Secara spesifik model dalam ekonometrika dapat dibedakan menjadi: model ekonomi (economic model) dan model statistic (statistical model)

Model Ekonomi

biasanya dituliskan dalam bentuk persamaan sebagai berikut:

Y = b0 + b1X1 + b2 X2

Tanda b = parameter, menunjukkan ketergantungan variabel Y terhadap variabel X b0 = intercept, menjelaskan nilai variabel terikat ketika masing-masing variabel bebasnya bernilai 0 (nol).

Model ini menggambarkan rata-rata hubungan sistemik antara variabel Y, X1, X2. Dalam model ini nilai e tidak tertera, karena nilai e diasumsikan non random. Dalam realita, model ini tidak mampu menjelaskan variabelvariabel ekonomi secara pas (clear), oleh karena itu membutuhkan regresi.

Model Statistik

Model ekonomi seperti yang dijelaskan di atas, mencerminkan nilai harapan, maka dapat pula ditulis:

E (Y) = b0 + b1X1 + b2 X2

Supawi Pawenang ,2017 ,Modul Ekonometrika ,Fakultas Ekonomi ,UNIBA Surakarta.

Ruang Lingkup Ekonometrika

http://uniba.ac.id/home/
supawi-pawenang.blogspot.com

BAB I

RUANG LINGKUP EKONOMETRIKA

Pengertian ekonometrika

Kalau dilihat dari segi namanya, ekonometrika berasal dari dari dua kata, yaitu “ekonomi” dan “metrika”.Kata “Ekonomi” di sini dapat dipersamakan dengan kegiatan ekonomi, yaitu kegiatan manusia untuk mencukupi kebutuhannya melalui usaha pengorbanan sumber daya yang seefisien dan seefektif mungkin untuk mendapatkan tujuan yang seoptimal mungkin. Kata “Metrika” mempunyai arti sebagai suatu kegiatan pengukuran. Karena dua kata ini bergabung menjadi satu,maka gabungan kedua kata tersebut menunjukkan arti bahwa yang dimaksud dengan ekonometrika adalah suatu pengukuran kegiatan-kegiatan ekonomi.

Metode grafis sendiri dapat digolongkan ke dalam bentuk grafik berupa kurva, atau grafik dalam bentuk diagram. Metode grafis mempunyai keunggulan dalam kecepatan interpretasi informasi, karena grafik terrepresentasi dalam bentuk gambar yang mudah untuk dimaknai. Kelemahan metode grafis terletak pada kekurangakuratan interpretasi karena data umumnya ditampilkan dalam bentuk skala, yang bersifat garis besar, tentu kurang dapat menjelaskan secara rinci dan detil.

Metode matematis mempunyai keunggulan dalam keakuratan interpretasi, karena melalui hitungan-hitungan secara rinci, sedang kelemahannya terletak pada tingkat kesulitan untuk menghitungnya, terlebih lagi jika variabel-variabel yang dihitung berjumlah sangat banyak. Guna mempermudah penghitungannya, maka dibuatlah berbagai rumus-rumus hitungan yang diambil dari berbagi data. Perbedaan di antara kedua metode tersebut, metode grafis dan matematis, terletak pada seberapa besar variabel dapat diungkap secara rinci.

Perbedaan Metode Grafis dan Matematis

Perihal	Grafis		Matematis
Interpretasi	Relatif Lebih mudah		Relatif lebih sulit
	diinterpretasi		diinterpretasi
Output	Berupa grafik, seperti		Hitungan matematis
	kurva atau diagram		berupa rumus
Keakuratan	Cenderung	kurang	Dapat lebih akurat,
	akurat, karena berdasar		karena	dihitung
	data yang bersifat skala		secara rinci sesuai
			dengan keadaannya

Uraian di atas menjelaskan kepada kita bahwa dalam ekonometrika diperlukan tiga hal pokok yang mutlak ada, 4 yaitu: teori ekonomi, data, dan model. Teori ekonomi meliputi teori ekonomi mikro, makro, manajemen, pemasaran, operasional, akuntansi, keuangan, dan lain-lain. Guna memahami data, memerlukan disiplin ilmu tentang data, yaitu statistika. Model sendiri memerlukan disiplin ilmu matematika. Oleh karena itu, ekonometrika merupakan gabungan dari ilmu ekonomi, statistika, dan matematika, yang digunakan secara simultan untuk mengungkap dan mengukur kejadian-kejadian atau kegiatan-kegiatan ekonomi.

Pentingnya Ekonometri

Suatu perusahaan ataupun unit-unit pengambil keputusan, terutama dalam kegiatan ekonomi, tentu memerlukan suatu tindakan evaluatif untuk memastikan keefektifan tindakannya atau bahkan mempunyai keinginan untuk melakukan prediksi guna menentukan langkah terbaik yang perlu diambil. Keinginan evaluasi ataupun prediksi seperti itu akan mudah diperoleh jika tindakan-tindakan sebelumnya itu diukur melalui teknikteknik pengukuran yang terstruktur dengan baik, baik melalui teori yang melandasi, metodologi yang digunakan, ataupun data pendukungnya. Suatu bentuk keilmuan yang mengakomodasi bentuk pengukuran kegiatan ekonomi itulah yang disebut sebagai ekonometri. Data dalam ekonometrika merupakan suatu kemutlakan, begitu pula penentuan jenis data, teknik analisanya, ataupun penyesuaian dengan tujuannya. Data yang diperlakukan sebagai pengungkap sejarah (historical data) akan menghasilkan evaluasi, dan untuk data yang diperlakukan pengungkap kecenderungan (trend data) akan menghasilkan prediksi. Hasil evaluasi ataupun prediksi yang mempunyai tingkat keakuratan tinggi saja yang akan mempunyai sumbangan terbesar bagi pengambilan keputusan. Di sinilah letak pentingnya ekonometrika.

Sebagai contoh dalam mengungkap pentingnya ekonometrika, mari kita mencermati apa yang terjadi pada hukum permintaan dan penawaran. Hukum permintaan menjelaskan bahwa bila harga suatu barang cenderung mengalami penurunan, maka jumlah permintaan terhadap barang tersebut akan mengalami peningkatan. Begitu pula dalam hukum penawaran, semakin sedikit barang yang ditawarkan, maka harga barang akan cenderung tinggi, tetapi ketika jumlah barang yang ditawarkan semakin 6 banyak, maka harga barang akan semakin turun. Pernyataan-pernyataan seperti itu merupakan bentuk penyederhanaan yang hanya membahas keterkaitan antara dua variabel, yaitu variabel harga (P) dan variabel jumlah barang (Q) saja. Hukum permintaan menunjukkan bahwa hubungan antara variabel P dan Q berlawanan. Di sebut berlawanan karena jika P turun, maka Q yang diminta (D) akan bertambah, begitu pula sebaliknya.

Oleh karena itu permintaan ditunjukkan oleh kurva atau garis yang cenderung menurun dari kiri atas ke kanan bawah (downward sloping). Lihat gambar 1.

Kondisi seperti ini berbeda bila di hadapkan dengan hukum penawaran. Pada hukum penawaran hubungan antara variabel P dan Q adalah searah, artinya jika P meningkat, maka Q juga meningkat. Atau sebaliknya, jika P menurun, maka Q juga mengalami penurunan. Oleh 7 karena itu penawaran ditunjukkan oleh garis atau kurva yang cenderung meningkat dari kiri bawah ke kanan atas (upward sloping). Lihat gambar 2.

Tidak hanya terhenti pada dua teori di atas saja, banyak teori-teori ekonomi lain yang hipotesisnya hanya bersifat kualitatif seperti hukum permintaan dan penawaran di atas. Pengungkapan yang sangat kualitatif seperti contoh tersebut, tidak dapat diketahui seberapa besar pengaruh antara variabel P terhadap Q, atau Q terhadap P. Karena tidak dapat menjelaskan secara angkaangka tentu saja bentuk kurva atau garis yang ditunjukkan juga tidak dapat menggambarkan kondisi dengan sangat tepat. Kurva hanya dapat menggambarkan kecenderungan. Untuk menjawab persoalan itu,

ekonometrika dengan menggunakan pendekatan kuantitatif dalam bentuk model pendekatan matematis yang berupa hitungan-hitungan metematika akan mampu 8 untuk menunjukkan seberapa besar pengaruh suatu variabel tertenu terhadap variabel yang lain.

Jenis Ekonometrika

Ekonometrika dapat dibagi menjadi 2 (dua) macam, yaitu ekonometrika teoritis (theoretical econometrics) danekonometrika terapan (applied econometrics). Ekonometrik teoritis berkenaan dengan pengembangan metode yang tepat/cocok untuk mengukur hubungan ekonomi dengan menggunakan model ekonometrik. Ekonometrika terapan menggambarkan nilai praktis dari

penelitian ekonomi, sehingga lingkupnya mencakup aplikasi teknik-teknik ekonometri yang telah lebih dulu dikembangkan dalam ekonometri teoritis pada berbagai bidang teori ekonomi, untuk digunakan sebagai alat pengujian ataupun pengujian teori maupun peramalan. Meskipun ekonometrika dapat didikotomikan ke dalam ekonometrika teoritis maupun terapan, namun tujuan-tujuan ekonometrika dapat dipersatukan sebagai alat verifikasi, penaksiran, ataupun peramalan. Fungsi verifikasi ini bertujuan untuk mengetahui dengan pasti kekuatan suatu teori melalui pengujian secara empiris, karena teori yang mapan adalah teori yang dapat diuji dengan empiris. Ekonometrika berkaitan dengan analisa 9 kuantitatif yang menghasilkan taksiran-taksiran numerik yang dapat digunakan untuk melakukan taksiran-taksiran dari hasil suatu kegiatan ekonomi. Fungsi seperti itu disebut sebagai fungsi penaksiran. Taksiran-taksiran numerik seperti dijelaskan di atas dapat pula digunakan untuk mengindera kejadian masa yang akan datang dengan pengukuran derajat probabilitas tertentu. Fungsi seperti ini lebih dikenal dengan forecasting (peramalan).

Penggunaan Ekonometrika

Dalil-dalil ekonomi umumnya dijelaskan secara kualitatif dan dibatasi oleh asumsi-asumsi. Penggunaan asumsi dalam ilmu ekonomi merupakan refleksi dari kesadaran bahwa tidak mungkin untuk dapat mengungkap dengan pasti faktor-faktor apa saja yang saling terkait atau saling mempengaruhi faktor tertentu. Wajar saja, karena ilmu ekonomi merupakan rumpun ilmu sosial, dimana dalam kegiatan sosial antara variabel satu dan yang lainnya saling berinteraksi, berkaitan, dan saling mempengaruhi. Oleh karena itu penggunaan asumsi adalah untuk membantu penyederhanaan model. Asumsi yang paling sering digunakan adalah asumsi ceteris paribus (hal-hal yang tidak diungkapkan dianggap tetap). Asumsi ini digunakan mengingat sangat banyaknya variabel-variabel dalam ilmu sosial yang saling mempengaruhi, yang sangat sulit untuk dianalisis secara bersamaan.

Pembatasan penggunaan variabel untuk menganalisis kegiatan ekonomi melalui penetapan ceteris paribus tersebut, senyatanya adalah untuk mempermudah penafsiran-penafsiran serta pengukuran kegiatan ekonomi. Oleh karena itu dibuatlah pernyataan-pernyataan yang mewakili variabel yang diukur saja, dan mengasumsikanvariabel lainnya bersifat tetap. Sebagai contoh, kalau kita 10 hendak mencari jawaban tentang pertanyaan kenapa seseorang mengonsumsi suatu barang, maka kita dapat

mengidentifikasi berbagai faktor yang mempengaruhi seperti: tingkat penghasilan, harga barang itu sendiri, harga barang lain, selera, kebutuhan, ekspektasi masa mendatang, tingkat pengeluaran, iklan, promosi, faktor barang pengganti, ketersediaan barang, kondisi politik,trend, gengsi, dan lain-lain, yang tentu itu tidak dapat dijelaskan secara pasti. Banyaknya faktor yang mempengaruhi tingkat konsumsi seseorang tersebut tentu tidak dapat diidentifikasi secara pasti, maka dalam ekonometrika disiasati dengan membentuk model, yang mengabstraksikan realita, dengan cara mengidentifikasi

faktor-faktor besar saja (misalnya 1-5 faktor terpenting saja), selebihnya diwakili dengan asumsi ceteris paribus tersebut.

Model matematis merupakan salah satu model untuk menggambarkan teori yang diterjemahkan dalam bentuk matematis. Umumnya model dikembangkan dalam bentuk persamaan, dimana sebelah kiri tanda persamaan mewakili variabel yang dipengaruhi, sedang variabel yang berada di sebelah kanan tanda persamaan mewakili variabel yang mempengaruhi. Variabel yang dipengaruhi disebut pula sebagai variabel terikat, variabel dependen (dependent variables). Variabel yang mempengaruhi disebut pula sebagai variabel bebas, variabel independen (independent variable), variabel penduga, juga variabel prediktor. Untuk memudahkan tahapan proses analisis, dan mendapatkan jawaban yang valid maka perlu menggunakan metodologi ekonometri yang memadai.

Metodologi Ekonometri

Metodologi ekonometri merupakan serangkaian tahapan-tahapan yang harus dilalui dalam kaitan untuk 11 melakukan analisis terhadap kejadian-kejadian ekonomi. Secara garis besar, tahapan metodologi ekonometri dapat diurutkan sebagai berikut:

1.       merumuskan masalah

2.       merumuskan hipotesa

3.       menyusun model

4.       mendapatkan data

5.       menguji model

6.       menganalisis hasil

7.       mengimplementasikan hasil

Merumuskan Masalah

Merumuskan masalah adalah hal yang sangat penting, karena merupakan “pintu pembuka” untuk menentukan tahapan-tahapan selanjutnya. Merumuskan suatu masalah berarti mengungkap hal-hal apa yang ada di balik gejala atau informasi yang ada, dan sekaligus mengidentifikasi penyebab-penyebab utamanya. Oleh karena itu, di dalam merumuskan masalah tidak dapat dilepaskan dari pemahaman teori-teori yang melandasi atau kontekstual dengan penelitian, mengungkap mengapa

penelitian itu dilakukan, dan sekaligus mampu membuat rencana untuk menentukan langkah untuk mendapatkan jawaban dari permasalahan yang ada

Merumuskan Hipotesa

Hipotesa merupakan jawaban sementara terhadap masalah penelitian, sehingga perlu diuji lebih lanjut melalui pembuktian berdasarkan data-data yang berkenaan dengan hubungan antara dua atau lebih variabel. Rumusan hipotesa yang baik seharusnya dapat menunjukkan adanya struktur yang sederhana tetapi jelas, sehingga memudahkan untuk mengetahui jenis variabel, sifat hubungan antar variabel, dan jenis data.

Mendapatkan Data

Mendapatkan data merupakan suatu langkah yang harus dilakukan oleh peneliti, agar dapat menjamin bahwa data yang dianalisis adalah benar-benar menggunakan data yang tepat. Hal ini penting untuk mendapatkan hasil analisis yang tidak bias atau menyesatkan. Para peneliti terdahulu telah mengingatkan agar jangan sampai dalam penelitian terdapat GIGO, garbage In garbage out. Tahapan yang dapat ditempuh untuk mendapatkan data pra analisis meliputi: penyuntingan data, pengembangan variabel, pengkodean data, cek kesalahan, pembentukan struktur data, tabulasi.

Menguji Model

Untuk mengetahui sejauh mana tingkat kesahihan model terbaik yang dihasilkan, maka perlu dilakukan uji ketepatan fungsi regresi dalam menaksir nilai actual dapat diukur dari goodness of fit-ya. Untuk melakukan uji goodness of fit pengukurannya dilakukan dengan menguji nilai statistik t, nilai statistik F, dan koefisien determinasinya (R2) pada hasil regresi yang telah memenuhi uji asumsi klasik.

Menganalisis Hasil

Analisis ekonometrika dimulai dari interpretasi terhadap data dan keterkaitan antar variabel yang dijelaskan di dalam model. Tidak hanya analisis regresi, analisis korelasi juga perlu dilakukan untuk mendapatkan hasil pengukuran hingga benar-benar valid. Analisis regresi akan mendapatkan hasil pengaruh antara variabel independen terhadap variabel dependen. Sedang untuk analisis korelasi berguna untuk mengetahui hubungan antar variabel tanpa membedakan apakah itu variabel dependen ataukah independen.

Supawi Pawenang ,2017 ,Modul Ekonometrika ,Fakultas Ekonomi ,UNIBA Surakarta.